机器学习中的高斯核：Python核方法

本教程的目的是使数据集线性可分。本教程分为两个部分

特征转换
使用Tensorflow训练核分类器

在第一部分中，您将了解机器学习中核方法的思想，而在第二部分中，您将看到如何使用Tensorflow训练核分类器。您将使用成人数据集。该数据集的目标是根据每个家庭的行为，将收入分为50k以上和50k以下进行分类。

为什么需要核方法？

每个分类器的目标都是正确预测类别。为此，数据集应该是可分的。看下面的图；很容易看出黑线以上的所有点都属于第一类，其他点属于第二类。然而，拥有如此简单的数据集是极其罕见的。在大多数情况下，数据是不可分的。机器学习中的核方法对逻辑回归等朴素分类器来说很困难。

import numpy as np
  import matplotlib.pyplot as plt
  from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

  x_lin = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
  y_lin = np.array([2,2,3,2,2,9,6,8,8,9])
  label_lin = np.array([0,0,0,0,0,1,1,1,1,1])
  
  fig = plt.figure()
  ax=fig.add_subplot(111)
  plt.scatter(x_lin, y_lin, c=label_lin, s=60)
  plt.plot([-2.5, 10], [12.5, -2.5], 'k-', lw=2)
  ax.set_xlim([-5,15])
  ax.set_ylim([-5,15])plt.show()

下图展示了一个非线性可分的数据集。如果我们画一条直线，大多数点都不能被正确分类。

解决此问题的一种方法是获取数据集并将其转换为另一个特征图。这意味着您将使用一个函数将数据转换为另一个平面，该平面应该是线性可分的。

x = np.array([1,1,2,3,3,6,6,6,9,9,10,11,12,13,16,18])
y = np.array([18,13,9,6,15,11,6,3,5,2,10,5,6,1,3,1])
label = np.array([1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1])

fig = plt.figure()
plt.scatter(x, y, c=label, s=60)
plt.show()

上面的图中的数据位于一个2D高斯核平面中，该平面是不可分的。您可以尝试将这些数据转换为三维，这意味着您将创建一个具有3个轴的图形。

在高斯核示例中，我们将应用多项式映射将我们的数据转换为三维。转换数据的公式如下。

您定义一个高斯核Python函数来创建新的特征图

您可以使用numpy来编写上述公式

公式	等效的Numpy代码
x	x[:,0]**
ÿ	x[:,1]
x²	x[:,0]**2
	np.sqrt(2)*
xy	x[:,0]*x[:,1]
y²	x[:,1]**2

### illustration purpose
def mapping(x, y):    
	x = np.c_[(x, y)]				
    if len(x) >	2:        
    	x_1 = x[:,0]**2        
        x_2 = np.sqrt(2)*x[:,0]*x[:,1]        
        x_3 = x[:,1]**2								
    else:            
    	x_1 = x[0]**2        
        x_2 = np.sqrt(2)*x[0]*x[1]        
        x_3 = x[1]**2			    
   trans_x = np.array([x_1, x_2, x_3])				
   return trans_x

新的映射应该是3维的，包含16个点

x_1  = mapping(x, y)
x_1.shape

(3, 16)

让我们用3个轴（分别为x、y和z）绘制一个新图。

# plot
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(x_1[0], x_1[1], x_1[2], c=label, s=60)
ax.view_init(30, 185)ax.set_xlabel('X Label')
ax.set_ylabel('Y Label')
ax.set_zlabel('Z Label')
plt.show()

我们看到了改进，但是如果我们改变绘图的视角，就会清楚地发现数据集现在是可分的。

# plot
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(x_1[0], x_1[1], x_1[1], c=label, s=60)
ax.view_init(0, -180)ax.set_ylim([150,-50])
ax.set_zlim([-10000,10000])
ax.set_xlabel('X Label')
ax.set_ylabel('Y Label')
ax.set_zlabel('Z Label')plt.show()

要处理大型数据集，您可能需要创建超过2个维度，使用上述方法将面临一个大问题。事实上，您需要转换所有数据点，这显然是不可持续的。这会花费您很长时间，而且您的计算机可能会耗尽内存。

克服此问题的最常见方法是使用**核**。

机器学习中的核是什么？

其思想是使用更高维度的特征空间使数据几乎线性可分，如上图所示。

有许多高维空间可以使数据点可分。例如，我们已经证明了多项式映射是一个很好的起点。

我们还证明了，对于大量数据，这些转换效率不高。相反，您可以使用机器学习中的核函数来修改数据，而无需转换为新的特征平面。

核的魔力在于找到一个函数，可以避免高维计算带来的所有麻烦。核的结果是一个标量，或者换句话说，我们回到了一个一维空间。

找到这个函数后，您可以将其插入标准的线性分类器。

让我们看一个例子来理解核机器学习的概念。您有两个向量x1和x2。目标是通过多项式映射创建更高维度。输出等于新特征图的点积。根据上述方法，您需要

将x1和x2转换为新维度
计算点积：所有核的通用方法
将x1和x2转换为新维度

您可以使用上面创建的函数来计算更高维度。

## Kernel
x1 = np.array([3,6])
x2 = np.array([10,10])			

x_1 = mapping(x1, x2)
print(x_1)

输出

[[  9.         100.        ] 
      [ 25.45584412 141.42135624] 
      [ 36.         100.        ]]

计算点积

您可以使用numpy的点积对象来计算存储在x_1中的第一个和第二个向量之间的点积。

print(np.dot(x_1[:,0], x_1[:,1]))			
8100.0

输出是8100。您看到了问题，您需要将新的特征图存储在内存中才能计算点积。如果您有一个包含数百万条记录的数据集，那么计算效率低下。

相反，您可以使用**多项式核**来计算点积，而无需转换向量。此函数计算x1和x2的点积，就好像这两个向量已被转换为更高维度一样。换句话说，核函数从另一个特征空间计算点积的结果。

您可以用Python编写多项式核函数如下。

def polynomial_kernel(x, y, p=2):				
	return (np.dot(x, y)) ** p

这是两个向量点积的幂。下面，您返回多项式核的二阶。输出与另一种方法相同。这就是核的魔力。

polynomial_kernel(x1, x2, p=2)			
8100

核方法的类型

有许多不同的核技术可用。最简单的是线性核。此函数在文本分类中效果很好。另一个核是

多项式核
高斯核

在TensorFlow的示例中，我们将使用随机傅里叶变换。TensorFlow有一个内置的估计器来计算新的特征空间。高斯滤波器函数是高斯核函数的近似。

高斯滤波函数计算数据点在更高维度空间中的相似度。

使用TensorFlow训练高斯核分类器

该算法的目标是区分收入高于或低于50k的家庭。

您将评估一个逻辑回归核机器学习模型以获得基准模型。之后，您将训练一个核分类器，看看是否能获得更好的结果。

您使用成人数据集中的以下变量

age
工作类别
fnlwgt
教育
教育年限
婚姻状况
职业
关系
种族
性别
资本收益
资本损失
每周工时
国籍
标签

在训练和评估模型之前，您将按以下步骤进行

步骤1）导入库
步骤2）导入数据
步骤3）准备数据
步骤4）构建input_fn
步骤5）构建逻辑模型：基准模型
步骤6）评估模型
步骤7）构建核分类器
步骤8）评估核分类器

步骤1）导入库

要导入和训练人工智能中的核模型，您需要导入tensorflow、pandas和numpy

#import numpy as np
from sklearn.model_selection 
import train_test_split
import tensorflow as tf
import pandas as pd
import numpy as np

步骤2）导入数据

您从此网站下载数据，并将其导入为pandas数据框。

## Define path data
COLUMNS = ['age','workclass', 'fnlwgt', 'education', 'education_num', 'marital', 'occupation', 'relationship', 'race', 'sex', 'capital_gain', 'capital_loss', 'hours_week', 'native_country', 'label']
PATH = "https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/adult/adult.data"
PATH_test ="https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/adult/adult.test
"## Import 			
df_train = pd.read_csv(PATH, skipinitialspace=True, names = COLUMNS, index_col=False)
df_test = pd.read_csv(PATH_test,skiprows = 1, skipinitialspace=True, names = COLUMNS, index_col=False)

现在定义了训练集和测试集，您可以将列标签从字符串更改为整数。tensorflow不接受字符串作为标签值。

label = {'<=50K': 0,'>50K': 1}
df_train.label = [label[item] for item in df_train.label]
label_t = {'<=50K.': 0,'>50K.': 1}
df_test.label = [label_t[item] for item in df_test.label]			
df_train.shape			

(32561, 15)

步骤3）准备数据

该数据集包含连续和分类特征。一个好的做法是标准化连续变量的值。您可以使用sci-kit learn的StandardScaler函数。您还可以创建一个用户定义的函数，以便更轻松地转换训练集和测试集。请注意，您将连续变量和分类变量连接到一个公共数据集，并且数组的类型应为：float32

COLUMNS_INT = ['age','fnlwgt','education_num','capital_gain', 'capital_loss', 'hours_week']
CATE_FEATURES = ['workclass', 'education', 'marital', 'occupation', 'relationship', 'race', 'sex', 'native_country']
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn import preprocessing			

def prep_data_str(df):			    
	scaler = StandardScaler()    
    le = preprocessing.LabelEncoder()       
    df_toscale = df[COLUMNS_INT]    
    df_scaled = scaler.fit_transform(df_toscale.astype(np.float64))    
    X_1 = df[CATE_FEATURES].apply(le.fit_transform)    
    y = df['label'].astype(np.int32)    
    X_conc = np.c_[df_scaled, X_1].astype(np.float32)				
    return X_conc, y

转换器函数已准备就绪，您可以转换数据集并创建input_fn函数。

X_train, y_train = prep_data_str(df_train)
X_test, y_test = prep_data_str(df_test)
print(X_train.shape)			
(32561, 14)

在下一步中，您将训练逻辑回归。这将为您提供基准准确率。目标是使用不同的算法，即核分类器来击败基准。

步骤4）构建逻辑模型：基准模型

您使用real_valued_column对象构建特征列。它将确保所有变量都是稠密的数值数据。

feat_column = tf.contrib.layers.real_valued_column('features', dimension=14)

使用TensorFlow Estimator定义估计器，指示特征列和保存图的位置。

estimator = tf.estimator.LinearClassifier(feature_columns=[feat_column],
                                          n_classes=2,
                                          model_dir = "kernel_log"
                                         )

INFO:tensorflow:Using default config.INFO:tensorflow:Using config: {'_model_dir': 'kernel_log', '_tf_random_seed': None, '_save_summary_steps': 100, '_save_checkpoints_steps': None, '_save_checkpoints_secs': 600, '_session_config': None, '_keep_checkpoint_max': 5, '_keep_checkpoint_every_n_hours': 10000, '_log_step_count_steps': 100, '_train_distribute': None, '_service': None, '_cluster_spec': <tensorflow.python.training.server_lib.ClusterSpec object at 0x1a2003f780>, '_task_type': 'worker', '_task_id': 0, '_global_id_in_cluster': 0, '_master': '', '_evaluation_master': '', '_is_chief': True, '_num_ps_replicas': 0, '_num_worker_replicas': 1}

您将使用批量大小为200的微批量来训练逻辑回归。

# Train the model
train_input_fn = tf.estimator.inputs.numpy_input_fn(    
	x={"features": X_train},    
    y=y_train,    
    batch_size=200,    
    num_epochs=None,    
    shuffle=True)

您可以训练模型1000次迭代

estimator.train(input_fn=train_input_fn, steps=1000)

INFO:tensorflow:Calling model_fn.
INFO:tensorflow:Done calling model_fn.
INFO:tensorflow:Create CheckpointSaverHook.
INFO:tensorflow:Graph was finalized.
INFO:tensorflow:Running local_init_op.
INFO:tensorflow:Done running local_init_op.
INFO:tensorflow:Saving checkpoints for 1 into kernel_log/model.ckpt.
INFO:tensorflow:loss = 138.62949, step = 1
INFO:tensorflow:global_step/sec: 324.16
INFO:tensorflow:loss = 87.16762, step = 101 (0.310 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 267.092
INFO:tensorflow:loss = 71.53657, step = 201 (0.376 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 292.679
INFO:tensorflow:loss = 69.56703, step = 301 (0.340 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 225.582
INFO:tensorflow:loss = 74.615875, step = 401 (0.445 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 209.975
INFO:tensorflow:loss = 76.49044, step = 501 (0.475 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 241.648
INFO:tensorflow:loss = 66.38373, step = 601 (0.419 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 305.193
INFO:tensorflow:loss = 87.93341, step = 701 (0.327 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 396.295
INFO:tensorflow:loss = 76.61518, step = 801 (0.249 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 359.857
INFO:tensorflow:loss = 78.54885, step = 901 (0.277 sec)
INFO:tensorflow:Saving checkpoints for 1000 into kernel_log/model.ckpt.
INFO:tensorflow:Loss for final step: 67.79706.


<tensorflow.python.estimator.canned.linear.LinearClassifier at 0x1a1fa3cbe0>

步骤6）评估模型

您定义numpy估计器来评估模型。您使用整个数据集进行评估

# Evaluation
test_input_fn = tf.estimator.inputs.numpy_input_fn(
    x={"features": X_test},
    y=y_test,
    batch_size=16281,
    num_epochs=1,
    shuffle=False)
estimator.evaluate(input_fn=test_input_fn, steps=1)

INFO:tensorflow:Calling model_fn.
WARNING:tensorflow:Trapezoidal rule is known to produce incorrect PR-AUCs; please switch to "careful_interpolation" instead.
WARNING:tensorflow:Trapezoidal rule is known to produce incorrect PR-AUCs; please switch to "careful_interpolation" instead.
INFO:tensorflow:Done calling model_fn.
INFO:tensorflow:Starting evaluation at 2018-07-12-15:58:22
INFO:tensorflow:Graph was finalized.
INFO:tensorflow:Restoring parameters from kernel_log/model.ckpt-1000
INFO:tensorflow:Running local_init_op.
INFO:tensorflow:Done running local_init_op.
INFO:tensorflow:Evaluation [1/1]
INFO:tensorflow:Finished evaluation at 2018-07-12-15:58:23
INFO:tensorflow:Saving dict for global step 1000: accuracy = 0.82353663, accuracy_baseline = 0.76377374, auc = 0.84898686, auc_precision_recall = 0.67214864, average_loss = 0.3877216, global_step = 1000, label/mean = 0.23622628, loss = 6312.495, precision = 0.7362797, prediction/mean = 0.21208474, recall = 0.39417577

{'accuracy': 0.82353663,
 'accuracy_baseline': 0.76377374,
 'auc': 0.84898686,
 'auc_precision_recall': 0.67214864,
 'average_loss': 0.3877216,
 'global_step': 1000,
 'label/mean': 0.23622628,
 'loss': 6312.495,
 'precision': 0.7362797,
 'prediction/mean': 0.21208474,
 'recall': 0.39417577}

您的准确率为82%。在下一节中，您将尝试使用核分类器来改进逻辑回归。

步骤7）构建核分类器

核估计器与传统线性分类器在构造上差别不大。其思想是利用显式核的强大功能来配合线性分类器。

您需要TensorFlow中两个预定义的估计器来训练核分类器

RandomFourierFeatureMapper
KernelLinearClassifier

您在第一部分中了解到，需要使用核函数将低维转换为高维。更具体地说，您将使用随机傅里叶变换，这是高斯函数的近似。幸运的是，TensorFlow在其库中提供了该函数：RandomFourierFeatureMapper。可以使用KernelLinearClassifier估计器来训练模型。

要构建模型，您将遵循以下步骤

设置高维核函数
设置L2超参数
构建模型
训练模型
评估模型

步骤A）设置高维核函数

当前数据集包含14个特征，您将将其转换为一个5000维向量的新高维空间。您使用随机傅里叶特征来实现转换。如果您还记得高斯核公式，您会注意到有一个标准差参数需要定义。此参数控制分类期间使用的相似度度量。

您可以使用以下方法调整RandomFourierFeatureMapper中的所有参数

input_dim = 14
output_dim= 5000
stddev=4

### Prep Kernel
kernel_mapper = tf.contrib.kernel_methods.RandomFourierFeatureMapper(input_dim=14, output_dim=5000, stddev=4, name='rffm')

您需要使用之前创建的特征列：feat_column来构建核映射器。

### Map Kernel
kernel_mappers = {feat_column: [kernel_mapper]}

步骤B）设置L2超参数

为了防止过拟合，您使用L2正则化器来惩罚损失函数。您将L2超参数设置为0.1，学习率设置为5。

optimizer = tf.train.FtrlOptimizer(learning_rate=5, l2_regularization_strength=0.1)

步骤C）构建模型

下一步与线性分类类似。您使用内置估计器KernelLinearClassifier。请注意，您添加了前面定义的核映射器，并更改了模型目录。

### Prep estimator
estimator_kernel = tf.contrib.kernel_methods.KernelLinearClassifier(
    n_classes=2,
    optimizer=optimizer,
    kernel_mappers=kernel_mappers, 
    model_dir="kernel_train")

WARNING:tensorflow:From /Users/Thomas/anaconda3/envs/hello-tf/lib/python3.6/site-packages/tensorflow/contrib/kernel_methods/python/kernel_estimators.py:305: multi_class_head (from tensorflow.contrib.learn.python.learn.estimators.head) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
Please switch to tf.contrib.estimator.*_head.
WARNING:tensorflow:From /Users/Thomas/anaconda3/envs/hello-tf/lib/python3.6/site-packages/tensorflow/contrib/learn/python/learn/estimators/estimator.py:1179: BaseEstimator.__init__ (from tensorflow.contrib.learn.python.learn.estimators.estimator) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
Please replace uses of any Estimator from tf.contrib.learn with an Estimator from tf.estimator.*
WARNING:tensorflow:From /Users/Thomas/anaconda3/envs/hello-tf/lib/python3.6/site-packages/tensorflow/contrib/learn/python/learn/estimators/estimator.py:427: RunConfig.__init__ (from tensorflow.contrib.learn.python.learn.estimators.run_config) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
When switching to tf.estimator.Estimator, use tf.estimator.RunConfig instead.
INFO:tensorflow:Using default config.
INFO:tensorflow:Using config: {'_task_type': None, '_task_id': 0, '_cluster_spec': <tensorflow.python.training.server_lib.ClusterSpec object at 0x1a200ae550>, '_master': '', '_num_ps_replicas': 0, '_num_worker_replicas': 0, '_environment': 'local', '_is_chief': True, '_evaluation_master': '', '_train_distribute': None, '_tf_config': gpu_options {
  per_process_gpu_memory_fraction: 1.0
}
, '_tf_random_seed': None, '_save_summary_steps': 100, '_save_checkpoints_secs': 600, '_log_step_count_steps': 100, '_session_config': None, '_save_checkpoints_steps': None, '_keep_checkpoint_max': 5, '_keep_checkpoint_every_n_hours': 10000, '_model_dir': 'kernel_train'}

步骤D）训练模型

现在核分类器已构建完成，您可以开始训练了。您选择迭代模型2000次。

### estimate 
estimator_kernel.fit(input_fn=train_input_fn, steps=2000)

WARNING:tensorflow:Casting <dtype: 'int32'> labels to bool.
WARNING:tensorflow:Casting <dtype: 'int32'> labels to bool.
WARNING:tensorflow:Trapezoidal rule is known to produce incorrect PR-AUCs; please switch to "careful_interpolation" instead.
WARNING:tensorflow:Trapezoidal rule is known to produce incorrect PR-AUCs; please switch to "careful_interpolation" instead.
WARNING:tensorflow:From /Users/Thomas/anaconda3/envs/hello-tf/lib/python3.6/site-packages/tensorflow/contrib/learn/python/learn/estimators/head.py:678: ModelFnOps.__new__ (from tensorflow.contrib.learn.python.learn.estimators.model_fn) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
When switching to tf.estimator.Estimator, use tf.estimator.EstimatorSpec. You can use the `estimator_spec` method to create an equivalent one.
INFO:tensorflow:Create CheckpointSaverHook.
INFO:tensorflow:Graph was finalized.
INFO:tensorflow:Running local_init_op.
INFO:tensorflow:Done running local_init_op.
INFO:tensorflow:Saving checkpoints for 1 into kernel_train/model.ckpt.
INFO:tensorflow:loss = 0.6931474, step = 1
INFO:tensorflow:global_step/sec: 86.6365
INFO:tensorflow:loss = 0.39374447, step = 101 (1.155 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 80.1986
INFO:tensorflow:loss = 0.3797774, step = 201 (1.247 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 79.6376
INFO:tensorflow:loss = 0.3908726, step = 301 (1.256 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 95.8442
INFO:tensorflow:loss = 0.41890752, step = 401 (1.043 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 93.7799
INFO:tensorflow:loss = 0.35700393, step = 501 (1.066 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 94.7071
INFO:tensorflow:loss = 0.35535482, step = 601 (1.056 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 90.7402
INFO:tensorflow:loss = 0.3692882, step = 701 (1.102 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 94.4924
INFO:tensorflow:loss = 0.34746957, step = 801 (1.058 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 95.3472
INFO:tensorflow:loss = 0.33655524, step = 901 (1.049 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 97.2928
INFO:tensorflow:loss = 0.35966292, step = 1001 (1.028 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 85.6761
INFO:tensorflow:loss = 0.31254214, step = 1101 (1.167 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 91.4194
INFO:tensorflow:loss = 0.33247527, step = 1201 (1.094 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 82.5954
INFO:tensorflow:loss = 0.29305756, step = 1301 (1.211 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 89.8748
INFO:tensorflow:loss = 0.37943482, step = 1401 (1.113 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 76.9761
INFO:tensorflow:loss = 0.34204718, step = 1501 (1.300 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 73.7192
INFO:tensorflow:loss = 0.34614792, step = 1601 (1.356 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 83.0573
INFO:tensorflow:loss = 0.38911164, step = 1701 (1.204 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 71.7029
INFO:tensorflow:loss = 0.35255936, step = 1801 (1.394 sec)
INFO:tensorflow:global_step/sec: 73.2663
INFO:tensorflow:loss = 0.31130585, step = 1901 (1.365 sec)
INFO:tensorflow:Saving checkpoints for 2000 into kernel_train/model.ckpt.
INFO:tensorflow:Loss for final step: 0.37795097.

KernelLinearClassifier(params={'head': <tensorflow.contrib.learn.python.learn.estimators.head._BinaryLogisticHead object at 0x1a2054cd30>, 'feature_columns': {_RealValuedColumn(column_name='features_MAPPED', dimension=5000, default_value=None, dtype=tf.float32, normalizer=None)}, 'optimizer': <tensorflow.python.training.ftrl.FtrlOptimizer object at 0x1a200aec18>, 'kernel_mappers': {_RealValuedColumn(column_name='features', dimension=14, default_value=None, dtype=tf.float32, normalizer=None): [<tensorflow.contrib.kernel_methods.python.mappers.random_fourier_features.RandomFourierFeatureMapper object at 0x1a200ae400>]}})

步骤E）评估模型

最后但同样重要的是，您要评估模型的性能。您应该能够超越逻辑回归。

# Evaluate and report metrics.
eval_metrics = estimator_kernel.evaluate(input_fn=test_input_fn, steps=1)

WARNING:tensorflow:Casting <dtype: 'int32'> labels to bool.
WARNING:tensorflow:Casting <dtype: 'int32'> labels to bool.
WARNING:tensorflow:Trapezoidal rule is known to produce incorrect PR-AUCs; please switch to "careful_interpolation" instead.
WARNING:tensorflow:Trapezoidal rule is known to produce incorrect PR-AUCs; please switch to "careful_interpolation" instead.
INFO:tensorflow:Starting evaluation at 2018-07-12-15:58:50
INFO:tensorflow:Graph was finalized.
INFO:tensorflow:Restoring parameters from kernel_train/model.ckpt-2000
INFO:tensorflow:Running local_init_op.
INFO:tensorflow:Done running local_init_op.
INFO:tensorflow:Evaluation [1/1]
INFO:tensorflow:Finished evaluation at 2018-07-12-15:58:51
INFO:tensorflow:Saving dict for global step 2000: accuracy = 0.83975184, accuracy/baseline_label_mean = 0.23622628, accuracy/threshold_0.500000_mean = 0.83975184, auc = 0.8904007, auc_precision_recall = 0.72722375, global_step = 2000, labels/actual_label_mean = 0.23622628, labels/prediction_mean = 0.23786618, loss = 0.34277728, precision/positive_threshold_0.500000_mean = 0.73001117, recall/positive_threshold_0.500000_mean = 0.5104004

最终准确率为84%，比逻辑回归提高了2%。准确率提高与计算成本之间存在权衡。您需要考虑2%的改进是否值得分类器花费的时间，以及它是否对您的业务有显著影响。

摘要

核是一种将非线性数据转换为（近似）线性的强大工具。这种方法的缺点是计算耗时且成本高昂。

下面是训练核分类器最重要的代码

设置高维核函数

input_dim = 14
output_dim= 5000
stddev=4

### Prep Kernelkernel_mapper = tf.contrib.kernel_methods.RandomFourierFeatureMapper(input_dim=14, output_dim=5000, stddev=4, name='rffm')

设置L2超参数

optimizer = tf.train.FtrlOptimizer(learning_rate=5, l2_regularization_strength=0.1)

构建模型

estimator_kernel = tf.contrib.kernel_methods.KernelLinearClassifier(    n_classes=2,    
	optimizer=optimizer,    
    kernel_mappers=kernel_mappers,    
    model_dir="kernel_train")

训练模型

estimator_kernel.fit(input_fn=train_input_fn, steps=2000)

评估模型

eval_metrics = estimator_kernel.evaluate(input_fn=test_input_fn, steps=1)

为什么需要核方法？

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使用TensorFlow训练高斯核分类器

摘要

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